Coherencia y Superposición Cuántica

 

 

Coherencia significa una cierta relación que se mantiene entre entidades (matemáticas). El entrelazamiento cuántico está relacionado con la coherencia y superposición, ya que es una descripción de partículas que mantienen alguna relación en el espacio y tiempo. 

 

La coherencia en la mecánica cuántica es la base para que pueda existir algún estado "compartido" entre partículas que les lleve a un estado de entrelazamiento.

La coherencia significa que las fases de los constituyentes de la función de onda (que describe el estado de un sistema cuántico) se mantienen constantes.

Tras el concepto de ‘superposición de estados cuánticos’ subyace la idea de ‘coherencia cuántica’.

En una situación de ‘superposición cuántica’ se puede tener que el estado (función de onda) de un sistema cuántico está a la vez más de un estado (como superposición lineal -suma- con coeficientes complejos de otros estados básicos). Por ejemplo la unidad de información de un computador cuántico: 1 qbit (o qubit) no es simplemente un 0 ó un 1, son ambos a la vez en superposición. 

Al observar (o medir) este sistema anterior, en un determinado momento, se producirá un resultado (como reducción o colapso de su función de onda). El resultado observado (o medido) será uno de los estado básicos (uno de los estados que formaban la superposición). 

Las superposiciones, sin embargo, son difíciles de crear y mantener, ya que se destruyen si se interaccionan con el entorno. Pero cuando ocurren superposiciones, conducen a observaciones que son muy diferentes a las de la física clásica, cuestionando nuestra propia comprensión del espacio y el tiempo.

 

El principio de superposición forma la columna vertebral de la teoría cuántica. Este principio ha tenido éxito incluso con las energías de los aceleradores de partículas de mayor resolución.

La mecánica cuántica es muy desconcertante. Una partícula puede estar deslocalizada o puede estar simultáneamente en varios estados energéticos a la vez. Esta condición estará codificada completamente en su función de onda.

La función de onda de un estado puro siempre se puede escribir como una superposición lineal y coherente de varios estados cuánticos, cada uno de los cuales viene acompañado de un coeficiente de amplitud de probabilidad complejo (número complejo: módulo y fase o parte real e imaginaria).

El cuadrado del módulo del coeficiente de amplitud nos da la probabilidad de conseguir en una medida que el sistema colapse (se reduzca) en el estado cuántico asociado al coeficiente.

 

Una de las consecuencias de una coherencia cuántica, es la capacidad de producir interferencias (debida a las fases de los números complejos). Ver la imagen del principio. 

Lo anterior nos conduce a que las partículas puedan seguir varias alternativas (indistinguibles) y que cualquier intento de determinar (medir u observar) qué alternativa en particular está ocurriendo produciría la destrucción de estas interferencias: teniendo una decoherencia cuántica.

 

Como sencillo ejemplo de todo lo anterior podemos considerar 2 estados básicos que representaremos como |0⟩ y |1⟩. Podemos imaginar que estos 2 estados son como vectores (que se puedan multiplicar por coeficientes complejos). Estos vectores pueden formar una base ortonormal (ortogonal y normalizada): suponemos que |0⟩ y |1⟩ son ortogonales ⟨0|1⟩ = ⟨1|0⟩ = 0 y con una norma -longitud- igual a la unidad. Donde ⟨x|y⟩ representa el 'producto interno' de estado |x⟩ por el estado |y⟩.

Con los 2 estados básicos anteriores podemos formar el estado cuántico puro ψ:

|ψ⟩ = 1/√2 ( |0⟩ + e^iϕ |1⟩ )

Siendo ϕ la fase (siendo ϕ contante: hay coherencia). La unidad imaginaria es i = √ -1. 

Al ser ϕ constante (durante un cierto tiempo), entonces ψ será un estado puro (y coherente).

Cuando la fase ϕ se vuelve aleatoria (deja de ser constante) estamos ante una situación de decoherencia (p. ej. por una observación, medida o por interaccionar ‘demasiado’ con su entorno), se tiene que el valor medio de e^iϕ se vuelve cero (en esta situación ψ deja de ser un estado puro y pasa a ser una 'mezcla estadística'). 

 

En 1926, Erwin Schrödinger derivó las soluciones de los estados coherentes del oscilador armónico cuántico, que son los autovectores del operador descendente a (ladder o escalera: lowering operator). 

En óptica cuántica, un estado coherente se refiere a un estado del campo electromagnético cuantificado (fotones), que describe un máximo de coherencia (estado de mínima incertidumbre cuántica).